Restricción de Dominio y Codominio (3/05)

Para convertir una función en biyectiva, en algunos casos, deberemos hacer restricciones de dominio para convertirla en inyectiva y/o restricciones de codominio para convertirla en suryectiva. En este último caso debemos poner como codominio la imagen de la función y en el primer caso debemos quitar del dominio los valores que tienen iguales imagenes a otros.


Ejemplo:

f: R --> R
´´´´ "´2
f(x) = x



F: R --> R
"

. No es inyectiva porque:


. No es suryectiva porque Im f(x) = [0;+∞) ≠ R
"
Para convertirla en suryectiva la definición es:
F: R --> [0;+∞) ===> ASI NO ES INYECTIVA
"
Para convertirla en inyectiva:
F: [0;+∞) --> [0;+∞) O F: (-∞;0] --> [0;+∞) ===> ASI ES BIYECTIVA
"
Tareas:
"
Resolver ejercicion 4,5,6,7,8.